Решение. Найдём коэффициент А = .


Найдём коэффициент А = .

Неизвестное сопротивление

Z2К = Z2Х × = 1000 ×e j45° = 500 ×e j45° Ом,

а коэффициент

А = = ± ×e j45° = ае ja.

Получаем два главных значения

А1 = + ×e j45°; А2 = - ×e j45° = ×e j135°.

Знак аргумента комплексного числа установим с помощью осциллограммы рис. 5.7,а, имея в виду, что в режиме холостого хода

U1X = А×U2X и А = = e j(Yu1x – Yu2x) = ае ja.

На приведенной осциллограмме Yu1X = 0, Yu2X = + = +45°.

таким образом, a = Yu1X –Yu2X = 0 – 45° = -45°

и единственный для данного четырёхполюсника коэффициент

А = + ×e j45° = 1 – j.

Отметим, что модуль коэффициента |А|= а также можно было опре-делить по осциллограмме: а =U1X m =U2X m. Однако точность определения величин по графикам низкая.

Остальные коэффициенты

В = Z2К ×А = 500 ×e -j45°× ×e j45° = 1000 Ом,

С = ×А = = 0,001 См,

D = = = ×e j45° = 1 + j.

Параметры П-схемы замещения исследуемого четырёхполюсника:

Z1П = = = -j1000 Ом – ёмкостное сопротивление;

Z2П = = = j1000 Ом – индуктивное сопротивление;

Z0П = В =1000 Ом – активное сопротивление.

Все сопротивления схемы замещения, приведенной на рис. 5.9,б, физически реализуемы.

Комплекс входного тока

I1= I1×e jYi = ×e j90° мA = 10 -2 ×e j90° A.

Входное сопротивление четырёхполюсника вместе с нагрузкой

Z1= = = 877×e –j52,13° Ом.

Входное напряжение

U1= I1×Z1= 10 -2 ×e j90°×877×e –j52,13° = 12,4×e j37,87° B.

Из основного уравнения U1 = А×U2 + B×I2 = U2×(А + ) получаем

U2= = = 3,92×e j56,31° B.

По закону Ома I2= = = 7,84×10 -3e j56,31° A.

Активные мощности:

- на входе четырёхполюсника

P1= Re(U1× ) = Re(12,4×e j37,87°×10 -2 ×e -j90°) = 107,7×10 -3 Bт;

- на выходе четырёхполюсника

P2= I22r2= (7,84×10 -3)2×500 = 30,73×10 -3 Bт.

Коэффициент полезного действия h = = = 0,286.


Задача 5.8. При переходе из воздушной линии в кабельную использована автотрансформаторная схема с конденсатором, приведенная на рис. 5.10,а. Параметры схемы: xС = 35 Ом, x1 = 20 Ом, x3 = 60 Ом, xМ =10 Ом.

Определить коэффициенты А, В, С, D четырёхполюсника.

При нагрузке Z2= r = 50 Ом её мощность Р2 = 450 Bт. Используя ос-новные уравнения, рассчитать активную мощность на входе.


5847234155421847.html
5847362578546909.html
    PR.RU™